如图，抛物线：
与x轴交于A、B（A在B左侧），顶点为C（1，－2），
（1）求此抛物线的关系式；并直接写出点A、B的坐标.
（2）求过A、B、C三点的圆的半径.
（3）在抛物线上找点P，在y轴上找点E，使以A、B、P、E为顶点的四边形是平行四边形，求点P、E的坐标.
某数学课题研究小组针对兰州市住房窗户“如何设计遮阳蓬”这一课题进行了探究，过程如下：
问题提出：
如图1是某住户窗户上方安装的遮阳蓬，要求设计的遮阳蓬能最大限度地遮住夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内．
方案设计：
如图2，该数学课题研究小组通过调查研究设计了垂直于墙面 的遮阳蓬 ．
数据收集：
通过查阅相关资料和实际测量：兰州市一年中，夏至日这一天的正午时刻太阳光线 与遮阳蓬 的夹角 最大 ；冬至日这一天的正午时刻，太阳光线 与遮阳蓬 的夹角 最小 ．窗户的高度 ．
问题解决：
根据上述方案及数据，求遮阳蓬 的长．
（结果精确到 ，参考数据： ， ， ， ， ，
为了解某校八年级学生一门课程的学习情况，小佳和小丽分别对八年级1班和2班本门课程的期末成绩进行了调查分析．
小佳对八年级1班全班学生 名）的成绩进行分析，过程如下：
收集、整理数据：
表一
分数段 班级 |
|
|
|
|
八年级1班 |
7 |
5 |
10 |
3 |
分析数据：
表二
统计量 班级 |
平均数 |
中位数 |
众数 |
极差 |
方差 |
八年级1班 |
78 |
|
85 |
36 |
105.28 |
小丽用同样的方法对八年级2班全班学生 名）的成绩进行分析，数据如下：
表三
统计量 班级 |
平均数 |
中位数 |
众数 |
极差 |
方差 |
八年级2班 |
75 |
76 |
73 |
44 |
146.80 |
根据以上信息，解决下列问题：
（1）已知八年级1班学生的成绩在 这一组的数据如下：
85，87，88，80，82，85，83，85，87，85
根据上述数据，将表二补充完整；
（2）你认为哪个班级的成绩更为优异？请说明理由．
如图，在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图象经过等边三角形 的顶点 ， ，点 在反比例函数图象上，连接 ， ．
（1）求反比例函数 的表达式；
（2）若四边形 的面积是 ，求点 的坐标．
如图， ，分别以 、 为圆心，以长度5为半径作弧，两条弧分别相交于点 和 ．依次连接 、 、 、 ，连接 交 于点 ．
（1）判断四边形 的形状并说明理由；
（2）求 的长．
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