在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度未知
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在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.
（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的概率；
（3）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在直线下方的概率.

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2019年甘肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一．截至2020年1月，甘肃省已有五家国家 $5 A$ 级旅游景区，分别为 $A$ ：嘉峪关文物景区； $B$ ：平凉崆峒山风景名胜区； $C$ ：天水麦积山景区； $D$ ：敦煌鸣沙山月牙泉景区； $E$ ：张掖七彩丹霞景区．张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩．

（1）张帆一家选择 $E$ ：张掖七彩丹霞景区的概率是多少？

（2）若张帆一家选择了 $E$ ：张掖七彩丹霞景区，他们再从 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 四个景区中任选两个景区去旅游，求选择 $A$ ， $D$ 两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）．

题型：未知
难度：未知

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图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝 $- -$ 铜奔马，又称“马踏飞燕”，于1969年10月出土于武威市的雷台汉墓，1983年10月被国家旅游局确定为中国旅游标志．在很多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑．某学习小组把测量本城市广场的“马踏飞燕”雕塑（图② $)$ 最高点离地面的高度作为一次课题活动，同学们制定了测量方案，并完成了实地测量，测得结果如下表：

课题	测量“马踏飞燕“雕塑最高点离地面的高度
测量示意图				如图，雕塑的最高点 $B$ 到地面的高度为 $BA$ ，在测点 $C$ 用仪器测得点 $B$ 的仰角为 $α$ ，前进一段距离到达测点 $E$ ，再用该仪器测得点 $B$ 的仰角为 $β$ ，且点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ ， $F$ 均在同一竖直平面内，点 $A$ ， $C$ ， $E$ 在同一条直线上．
测量数据	$α$ 的度数	$β$ 的度数	$CE$ 的长度		仪器 $CD (EF)$ 的高度
	$31 °$	$42 °$	5米		1.5米

请你根据上表中的测量数据，帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度（结果保留一位小数）．（参考数据： $\sin 31 ° \approx 0.52$ ， $\cos 31 ° \approx 0.86$ ， $\tan 31 ° \approx 0.60$ ， $\sin 42 ° \approx 0.67$ ， $\cos 42 ° \approx 0.74$ ， $\tan 42 ° \approx 0.90)$