在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.(1)用列表法或画树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果;(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数的图象上的概率;(3)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在直线下方的概率.
如图,在直角△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,在直角△ABC外部拼接一个合适的直角三角形,使得拼成的图形是一个等腰三角形,见图示。请在四个备用图中分别画出与示例图不同的拼接方法,并在图中标明拼接的直角三角形的三边长.
(本题8分)如图,在4×3的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. (1)填空:∠ABC=°,BC=; (2)判断△ABC与△DEC是否相似,并证明你的结论.
(本题8分)已知:AD是ABC的边BC上的高,AE是△ABC的外接圆的直径. 求证:(1)△ADB∽△ACE; (2)AB•AC=AD•AE.
(本题6分)已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=25°,以点C为圆心.AC为半径作⊙C,交AB于点D,求的度数.
解下列方程(本题8分): (1) (2)