设,函数.(1) 若,求曲线在处的切线方程;(2)若无零点,求实数的取值范围;(3)若有两个相异零点,求证: .
在中, 且∥ (1)求角的大小; (2)若,当面积取最大时,求内切圆的半径.
已知函数(). (1)求的最小正周期; (2)求函数在区间上的取值范围.
【选修4-5:不等式选讲】 设函数(). (1)证明:; (2)若,求的取值范围.
【选修4-4:坐标系与参数方程】 已知圆的参数方程为(,为参数),将圆上所有点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变得到曲线;以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程; (2)设为曲线上的动点,求点与曲线上点的距离的最小值,并求此时点的坐标.
【选修4-1:几何证明选讲】 如图,已知圆上的弧,过点的圆的切线与的延长线交于点. 求证:(1); (2).