..(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分5分,第3小题满分6分.已知椭圆上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为,。(1)求椭圆的方程;(2)如果直线与椭圆相交于,若,证明直线与直线的交点必在一条确定的双曲线上;(3)过点作直线(与轴不垂直)与椭圆交于两点,与轴交于点,若,,证明:为定值。
袋中有红、白色球各一个,每次任取一个,有放回地抽三次,写出所有的基本事件,并计算下列事件的概率:(1)三次颜色恰有两次同色;(2)三次颜色全相同; (3)三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。
口袋里装有两个白球和两个黑球,这四个球除颜色外完全相同,四个人按顺序依次从中摸出一球,试求“第二个人摸到白球”的概率。
是否存在这样的实数k,使得关于x的方程2+(2k-3)-(3k-1)=0有两个实数根,且两根都在0与2之间?如果有,试确定k的取值范围;如果没有,试说明理由.
试确定方程最小根所在的区间,并使区间两个端点是两个连续的整数.
设函数 (Ⅰ)若, ( i )求的值; ( ii)在 (Ⅱ)当上是单调函数,求的取值范围。 (参考数据