..(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分5分,第3小题满分6分.已知椭圆上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为,。(1)求椭圆的方程;(2)如果直线与椭圆相交于,若,证明直线与直线的交点必在一条确定的双曲线上;(3)过点作直线(与轴不垂直)与椭圆交于两点,与轴交于点,若,,证明:为定值。
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,长轴长为,直线交椭圆于不同的两点. (1)求椭圆的方程; (2)求的取值范围; (3)若直线不经过椭圆上的点,求证:直线的斜率互为相反数.
已知函数,曲线在点处切线方程为. (1)求的值; (2)讨论的单调性,并求的极大值.
如图,三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,分别是的中点 (1)求证:∥平面; (2)求证:⊥平面; (3)求三棱锥的体积的体积.
已知等差数列前三项的和为,前三项的积为. (1)求等差数列的通项公式; (2)若,,成等比数列,求数列的前项和.
设函数=-sin(2x-). (1)求函数的最大值和最小值; (2)的内角的对边分别为,,f()=,若,求的面积.