(本小题满分12分)三角形的三个内角A、B、C所对边的长分别为、、,设向量,若//.(I)求角B的大小;(II)求的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆M的中心为坐标原点,且焦点在x轴上,若M的一个顶点恰好是抛物线的焦点,M的离心率,过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线,交M于A,B两点。(1)求椭圆M的标准方程;(2)设点N(t,0)是一个动点,且,求实数t的取值范围。
(本小题满分12分)某项计算机考试按科目A、科目B依次进行,只有大拿感科目A成绩合格时,才可继续参加科目B的考试,已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目均合格方快获得证书,现某人参加这项考试,科目A每次考试成绩合格的概率为,科目B每次考试合格的概率为,假设各次考试合格与否均互不影响.(1)求他不需要补考就可获得证书的概率;(2)在这次考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求随即变量的分布列和数学期望.
(本小题满分l2分)如图,在多面体ABCDEF中,ABCD为菱形,ABC=60,EC面ABCD,FA面ABCD,G为BF的中点,若EG//面ABCD.(1)求证:EG面ABF;(2)若AF=AB,求二面角B—EF—D的余弦值.
(本小题满分l0分)已知圆的圆心为,半径为。直线的参数方程为(为参数),且,点的直角坐标为,直线与圆交于两点,求的最小值。
(本小题满分14分)已知函数,,满足,.(1)求,的值;(2)若各项为正的数列的前项和为,且有,设,求数列的前项和;(3)在(2)的条件下,证明:.