(本小题满分14分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到 两个焦点的距离之和为,离心率. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设椭圆的左、右焦点分别为、,过点的直线与该椭圆交于点、, 以、为邻边作平行四边形,求该平行四边形对角线的长度 的最大值.
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M,M的价值在使用过程中逐年减少,从第2年到第6年,每年初M的价值比上年初减少10万元;从第7年开始,每年初M的价值为上年初的75%. (I)求第n年初M的价值的表达式; (II)设若大于80万元,则M继续使用,否则须在第n年初对M更新,证明:必须在第9年初对M进行更新.
在△ABC中,角A的对边长等于2,向量=,向量=. (I)求·取得最大值时的角A的大小; (II)在(1)的条件下,求△ABC面积的最大值.
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5,13后成为等比数列中的,,. (I) 求数列的通项公式; (II) 数列的前n项和为,求证:数列是等比数列.
已知函数. (I)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程; (II)求函数在区间上的值域.
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=-+x+lnx,g(x)=+-x. (Ⅰ)判断函数f(x)的零点的个数,并说明理由; (Ⅱ)当x∈[-2,2]时,函数g(x)的图像总在直线y=a-的上方,求实数a的取值范围.