（本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
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（本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到
两个焦点的距离之和为，离心率.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的左、右焦点分别为、，过点的直线与该椭圆交于点、,
以、为邻边作平行四边形，求该平行四边形对角线的长度
的最大值.

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记 $S_{n}$ 为等差数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和，已知，．

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（1）证明： $k < - \frac{1}{2}$ ；

（2）设 $F$ 为 $C$ 的右焦点， $P$ 为 $C$ 上一点,且 $\overset{⃑}{FP} + \overset{⃑}{FA} + \overset{⃑}{FB} = 0$ ．证明： $|\overset{⃑}{FA}|$ ， $|\overset{⃑}{FP}|$ ， $|\overset{⃑}{FB}|$ 成等差数列，并求该数列的公差．

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