(本题14分)某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆;租出的车每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。(1)当每辆车的月租金定为3 600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
计算下列各式的值: (1) (2)
已知集合,, 全集,求: (1);(2).
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状态。在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/小时)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数. (1)当时,求函数的表达式; (2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
已知函数f(x)的定义域为,且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y). (1)求f(1),f(4), f(8)的值; (2)证明: (3)函数f(x)当时都有.若成立,求的取值范围
已知为定义在上的奇函数,当时,函数解析式为. (Ⅰ)求在上的解析式; (Ⅱ)求在上的最值