(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)若函数有三个零点且,,且,求函数的单调区间;(Ⅱ)若试问:导函数在区间内是否有零点,并说明理由;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若导数的两个零点之间的距离不小于,求的取值范围。
(本题满分12分) 如图,正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形 (1)求证:; (2)设线段的中点为,在直线 上是否存在一点,使得?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由; (3)求二面角正切值的大小。
(本题满分12分) 若三角形的一个顶点为,两条高所在的直线方程和,试求此三角形三边所在的直线方程;
(本题满分12分)已知三棱锥中,两两垂直,,且求三棱锥体积的最大值。
(本题满分12分)在轴上求一点,使以点及为顶点的三角形的面积为10;
(本题满分10分)如图,正方体中, 求证:(1)(2)平面平面