(本题满分14分) 设向量α=(sin 2x,sin x+cos x),β=(1,sin x-cos x),其中x∈R,函数f (x)=αβ.(Ⅰ) 求f (x) 的最小正周期;(Ⅱ) 若f (θ)=,其中0<θ<,求cos(θ+)的值.
已知,,当为何值时,(1)与垂直?(2)与平行?平行时它们是同向还是反向?
已知函数y="Asin(ωx+φ)" (A>0,ω>0,|φ|<π)的 一段图象(如图)所示.(1)求函数的解析式;(2)求这个函数的单调增区间。
已知双曲线C:的离心率为,且过点P(,1)(1)求双曲线C的方程;(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点A和B,且(O为坐标原点),求k的取值范围.
某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据:(1)画出散点图;并说明销售额y与广告费用支出x之间是正相关还是负相关?
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(其中:, )求回归直线方程.(3)据此估计广告费用为10时,销售收入的值
函数f(x)= 4x3+ax2+bx+5的图在x=1处的切线方程为; (1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)在 [—3,1]上的最值.