(本题满分14分) 设向量α=(sin 2x,sin x+cos x),β=(1,sin x-cos x),其中x∈R,函数f (x)=αβ.(Ⅰ) 求f (x) 的最小正周期;(Ⅱ) 若f (θ)=,其中0<θ<,求cos(θ+)的值.
已知,,函数,. (1)求函数的零点的集合; (2)求函数的最小正周期及其单调增区间.
已知函数 (1)若函数在点处的切线方程为,求的值; (2)若,函数在区间内有唯一零点,求的取值范围; (3)若对任意的,均有,求的取值范围.
已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上,若右焦点到直线的距离为3. (1)求椭圆的标准方程; (2)设直线与椭圆相交于不同的两点、,当时,求的取值范围.
已知数列的前项和是,且. (1)求数列的通项公式; (2)设,求适合方程的正整数的值.
如图,在三棱锥中,底面, 为的中点,. (1)求证:平面; (2)求点到平面的距离。