(已知抛物线C:y=4x,F是C的焦点,过焦点F的直线l与C交于 A,B两点,O为坐标原点。(1)求·的值;(2)设=,求△ABO的面积S的最小值;(3)在(2)的条件下若S≤,求的取值范围。
空间四边形OABC,各边及对角线长都相等,E、F分别为AB、OC的中点,求OE与BF所成的角。
如图所示,在长方体OABC-OABC中,|OA|=2,|AB|=3,|AA|=2,E是BC的中点。(1)求直线AO与BE所成角的大小;(2)作OD⊥AC于D。求点O到点D的距离。
已知F、F为双曲线(a>0,b>0)的焦点,过F作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,且∠PFF=30,求双曲线的渐近线方程。
已知圆+-9x=0,与顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线交于A、B两点,OAB的垂心恰为抛物线的焦点,求抛物线的方程。
写出下列命题的“p”命题,并判断它们的真假。(1)p:x,x+4x+4≥0; (2)p:x,x-4=0。