(已知抛物线C:y=4x,F是C的焦点,过焦点F的直线l与C交于 A,B两点,O为坐标原点。(1)求·的值;(2)设=,求△ABO的面积S的最小值;(3)在(2)的条件下若S≤,求的取值范围。
(本题满分12分) 已知不等式的解集为 (1)求和的值; (2)求不等式的解集.
(本题满分12分) 求焦点为(-5,0)和(5,0),且一条渐近线为的双曲线的方程.
已知常数a>0,向量c=(0,a),i=(1,0),经过原点O以c+λi为方向向量的直线与经过定点A(0,a)以i-2λc为方向向量的直线相交于点P,其中λ∈R.试问:是否存在两个定点E、F,使得|PE|+|PF|为定值.若存在,求出E、F的坐标;若不存在,说明理由.
如图,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问的夹角取何值时的值最大?并求出这个最大值.
四边形ABCD中,=a,=b,=с,=d,且a·b=b·с=с·d=d·a,试问四边形ABCD是什么图形?