(已知抛物线C:y=4x,F是C的焦点,过焦点F的直线l与C交于 A,B两点,O为坐标原点。(1)求·的值;(2)设=,求△ABO的面积S的最小值;(3)在(2)的条件下若S≤,求的取值范围。
如图,AB是底面半径为1的圆柱的一条母线,O为下底面中心,BC是下底面的一条切线。 (1)求证:OB⊥AC; (2)若AC与圆柱下底面所成的角为30°,OA=2。求三棱锥A-BOC的体积。
已知向量,,,. (1)当时,求向量与的夹角; (2)当时,求的最大值; (3)设函数,将函数的图像向右平移个长度单位,向上平移个长度单位后得到函数的图像,且,令,求的最小值.
已知函数. (1)求的最小正周期和最值; (2)已知, 求证:.
已知函数的图像过点,且函数图像的两相邻对称轴间的距离为. (1)当时,求函数的值域; (2)设,求函数的单调区间.
已知向量. (1)求的值; (2)若,且,求的值.