(已知抛物线C:y=4x,F是C的焦点,过焦点F的直线l与C交于 A,B两点,O为坐标原点。(1)求·的值;(2)设=,求△ABO的面积S的最小值;(3)在(2)的条件下若S≤,求的取值范围。
已知椭圆(a>b>0)的离心率, 直线与椭圆交于P,Q两点, 且OP⊥OQ(如图) . (1)求证:; (2)求这个椭圆方程.
已知定点,动点在直线上运动,当线段最短时,求的坐标.
(本小题满分14分) 已知函数和的图象关于原点对称,且. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)解不等式; (Ⅲ)若在上是增函数,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数,当时,函数在x=2处取得最小值1。 (1)求函数的解析式; (2)设k>0,解关于x的不等式。
(本小题满分12分) 已知函数是定义在上的偶函数,当时, (1)求的解析式; (2)讨论函数的单调性,并求的值域。