(已知抛物线C:y=4x,F是C的焦点,过焦点F的直线l与C交于 A,B两点,O为坐标原点。(1)求·的值;(2)设=,求△ABO的面积S的最小值;(3)在(2)的条件下若S≤,求的取值范围。
(本小题满分12分) 已知函数R). (Ⅰ)若a=1,函数的图象能否总在直线的下方?说明理由; (Ⅱ)若函数在(0,2)上是增函数,求a的取值范围; (Ⅲ)设为方程的三个根,且,,,求证:或
(本小题满分12分) 设函数,已知 是奇函数. (Ⅰ)求、的值; (Ⅱ)求的单调区间与极值.
(本小题满分12分) 已知; q:, 若是的充分不必要条件,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 设函数若, 求关于的方程的解集.
(本小题满分12分) 建造一个容积为16立方米,深为4米的无盖长方体蓄水池,池壁的造价 为每平方米100元,池底的造价为每平方米200元,问怎样设计才能使 该蓄水池的总造价最低,最低造价为多少?