如图所示,在长方体OABC-OABC中,|OA|=2,|AB|=3,|AA|=2,E是BC的中点。(1)求直线AO与BE所成角的大小;(2)作OD⊥AC于D。求点O到点D的距离。
(满分12分)设等比数列的各项均为正值,首项,前n项和为,且(Ⅰ)求的通项;(Ⅱ)求的前n项和.
(满分12分)某家公司每月生产两种布料A和B,所有原料是三种不同颜色的羊毛,下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量,以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量。
已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润?最大的利润是多少?
(满分12分)设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,,(Ⅰ)求B的大小;(Ⅱ)求cosA+sinC的取值范围。
(满分12分)已知命题上有且仅有一解;命题只有一个实数满足不等式.若命题“”是假命题,求实数的取值范围.
满分10分) 设有关于的一元二次方程(Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率(Ⅱ)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率