四棱锥中,⊥底面,∥,(1)求证:⊥平面;(2)求二面角的平面角的余弦值;(3)求点到平面的距离。
已知函数,. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)若,试求的最小值.
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为:(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求曲线的平面直角坐标方程; (Ⅱ)设直线与曲线交于点,若点的坐标为,求的值.
如图,单位正方形区域在二阶矩阵的作用下变成平行四边形区域. (Ⅰ)求矩阵; (Ⅱ)求,并判断是否存在逆矩阵?若存在,求出它的逆矩阵.
已知函数,,且函数在点处的切线方程为. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)设点,当时,直线的斜率恒小于,试求实数的取值范围; (Ⅲ)证明:.
如图,四棱柱中,平面. (Ⅰ)从下列①②③三个条件中选择一个做为的充分条件,并给予证明; ①,②;③是平行四边形. (Ⅱ)设四棱柱的所有棱长都为1,且为锐角,求平面与平面所成锐二面角的取值范围.