(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为.(1)求的值;(2)求函数的单调递增区间及其图象的对称轴方程。
(本小题满分10分)设函数.(I)若当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围;(II)若关于x的方程在区间[1,3]上恰好有两个相异的实根,求实数的取值范围.
四、附加题:本大题共2小题,每小题10分,共20分。(20)(本小题满分10分)已知是边长为1的正方形,分别为上的点,且沿将正方形折成直二面角.(I)求证:平面平面;(II)设点与平面间的距离为,试用表示.
(本小题满分10分)已知函数.(I)求的单调区间;(II)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
(本小题满分10分)如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,ΔABD和ΔBCD均为等边三角形,.(I)求证:平面BCD; (II)求二面角A-BC- D的正切值.
(本小题满分10分)如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1 =,AB = 1,E是DD1的中点.(I)求直线B1D和平面A1ADD1所成角的大小;(II)求证:B1D⊥AE.