先化简,再求值:的值,其中,.
如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,过点B作经过点C的直线CD的垂线,垂足为E(即BE⊥CD),BE交⊙O于点F,且BC平分∠ABE.(1)求证:CD为⊙O的切线;(2)若AB=10,CE=4,求线段EF的长.
马航失联客机MH370引起全球高度关注,为了搜寻客机残骸,我国派出多艘军舰和海监船到达失事海域进行搜寻.如图,前往南印度洋某海域的我国海军井冈山舰A和昆仑山舰B自西向东航行,B舰在A舰的正东方向,且两舰保持20海里的距离,某一时刻两军舰同时测得在A的东北方向,B的北偏东15°方向有一艘澳方军舰C,求此时舰C与我舰航线AB的距离是多少.(结果保留根号)
如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,AE是∠BAC外角平分线,BE⊥AE,连接DE。(1)求证:DA⊥AE;(2)求证:四边形DCAE是平行四边形.
我市积极开展“阳光体育进校园”活动,各校学生坚持每天锻炼一小时,某校根据实际,决定主要开设A:乒乓球,B:篮球,C:跑步,D:跳绳四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图.请你结合图中信息解答下列问题,(1)样本中最喜欢B项目的人数百分比是____ ,其所在扇形图中的圆心角的度数是___________.(2)请把统计图补充完整.(3)已知该校有1200人,请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少?
如图,方格纸中的每个小正方形边长都是1个单位长度,Rt△ABC的顶点均在格点上.建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(4,1).(1)先将Rt△ABC向左平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度得到Rt△A1B1C1,试在图中画出Rt△A1B1C1,并写出点A1的坐标;(2)再将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A1B2C2,试在图中画出Rt△A1B2C2,并计算Rt△A1B1C1在上述旋转过程点C1所经过的路径长.