（本题10分）如图，以点M（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－ x－ 与⊙
M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．（1）请
直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；（2）如图1，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求COS∠QHC的值；
（3）如
图2，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．
某校为了解学生在“五•一”小长假期间参与家务劳动的时间 （小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查．要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：
（1）求所抽取的学生总人数；
（2）若该校共有学生 人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足 的人数；
（3）请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述．
如图1，四边形 中， ， 于点 ．将 与该四边形按如图方式放在同一平面内，使点 与 重合，点 在 上，其中 ．
（1）求证： ；
（2） 从图1的位置出发，先沿着 方向向右平移（图2），当点 到达点 后立刻绕点 逆时针旋转（图3），当边 旋转 时停止．
①边 从平移开始，到绕点 旋转结束，求边 扫过的面积；
②如图2，点 在 上，且 ．若 右移的速度为每秒 个单位长，绕点 旋转的速度为每秒 ，求点 在 区域（含边界）内的时长；
③如图3，在 旋转过程中，设 分别交 于点 ，若 ，直接写出 的长（用含 的式子表示）．
粤公网安备 44130202000953号