(本题10分)如图,以点M(-1,0)为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D,直线y=- x- 与⊙M相切于点H,交x轴于点E,交y轴于点F.(1)请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长;(2)如图1,弦HQ交x轴于点P,且DP:PH=3:2,求COS∠QHC的值;(3)如图2,点K为线段EC上一动点(不与E、C重合),连接BK交⊙M于点T,弦AT交x轴于点N.是否存在一个常数a,始终满足MN·MK=a,如果存在,请求出a的值;如果不存在,请说明理由.
一艘轮船由于风向原因先向正东方向航行了160km,然后向正北方向航行120km,这时它离出发点有多远?
对于边长为3的正方形ABCD,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.
探索题: 根据前面的规律,回答下列问题: (1) . (2)当x=3时,. (3)求:的值.(请写出解题过程) (4)求的值的个位数字.(只写出答案)
如图,在△ADF与△CBE中,点A 、E、F、C在同一直线上,已知AD∥BC,AD=CB,∠B=∠D.求证:AE=CF.
眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的.原是一块长为米,宽为米的长方形地块,现在政府对广场进行改造,计划将如图四周阴影部分进行绿化,中间将保留边长为米的正方形三苏父子雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当时的绿化面积.