(本题6分)太湖鼋头渚景区有一个景观奇异的天门洞,点是洞的入口,游人从入口进洞游览后,可经山洞到达山顶的出口凉亭处观看旅游区风景,最后坐缆车沿索道返回山脚下的处.在同一平面内,若测得斜坡的长为100米,坡角,在处测得的仰角,在处测得的仰角,过点作地面的垂线,垂足为.(1)求的度数;(2)求索道的长.(结果保留根号)
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
解方程组:.
某商场筹集资金12.8万元,一次性购进空调、彩电共30台.根据市场需要,这些空调、彩电可以全部销售,全部销售后利润不少于1.5万元,其中空调、彩电的进价和售价见表格. 空调 彩电 进价(元/台) 5400 3500 售价(元/台) 6100 3900 设商场计划购进空调x台,空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元. (1)试写出y与x的函数关系式; (2)商场有哪几种进货方案可供选择? (3)选择哪种进货方案,商场获利最大?最大利润是多少元?
(如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE. 求证:四边形BCDE是矩形.
为宣传节约用水,小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况,并将收集的数据整理成如下统计图. (1)小明一共调查了多少户家庭? (2)求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数; (3)若该小区有400户居民,请你估计这个小区5月份的用水量.