操作与实践(1)如图,已知△ABC,过点A画一条平分三角形面积的直线;(2)如图,已知∥,点E,F在上,点G,H在上,试说明△EGO与△FHO的面积相等;(3)如图,点M在△ABC的边上,过点M画一条平分三角形面积的直线.
现有一本故事书,姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢(赢的一方先看),游戏规则是:用4个完全相同的小球,分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内,先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球,记下小球的标号后放回并摇匀,再由妹妹任意摸出一个小球,若两人摸出的小球标号之积为偶数,则姐姐赢,两人摸出的小球标号之积为奇数,则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗?请利用树状图或列表法说明理由.
已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点 (A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D。 (1) 求点A、B、C、D的坐标,并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象; (2) 说出抛物线y=x2-2x-3可由抛物线y=x2如何平移得到?
(满分6分)两种移动电话计费方式如下:(1)一个月内某用户在本地通话时间是x分钟,请你用含有x的式子分别写出两种计费方式下该用户应该支付的费用。(2)若某用户一个月内本地通话时间是5个小时,你认为采用哪种方式较为合算?(3)小王想了解一下一个月内本地通话时间为多少时,两种计费方式的收费一样多。请你帮助他解决一下。
(满分5分)一个四边形的周长是48cm,已知第一条边长是acm,第二条比第一条边的2倍长3cm,第三条边等于第一、第二两条边的和。(1)用含a的代数式表示第四条边。(2)当a=7时,还能得到四边形吗?说说理由。
(满分5分)作图并计算:把线段AB延长线到D,使BD=,再延长线段BA到C,使CA=AD。求:(1)CD是AB的几倍?(2)BC是CD的几分之几?