(本小题满分8分)某市今年的信息技术结业考试,采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定:每位考生先在三个笔试题(题签分别用代码表示)中抽取一个,再在三个上机题(题签分别用代码表示)中抽取一个进行考试。小亮在看不到题签的情况下,分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签。(1)用树状图或列表法表示出所有可能的结构;(2)求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标(例如“”的下表为“1”)均为奇数的概率。
已知:如图,AD=BC,AC=BD。试猜想线段OD与OC数量关系并证明你的猜想.
为打造阜宁老大桥西侧射阳河风光带,现有一段长为350米的河边道路整治任务由A、B两个工程队先后接力完成。A工程队每天整治15米,B工程队每天整治10米,共用时30天。 (1)根据题意,甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下: 甲:乙: 根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组: 甲:x表示 ,y表示 ; 乙:x表示 ,y表示 ; (2)求A、B两工程队分别整治河道多少米?
某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案,方案一:用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的9.5折优惠.已知王老师5月1日前不是该商店的会员. (1)若王老师不购买会员卡,所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元? (2)请帮王老师算一算,所购买商品的价格在什么范围内时,采用方案一更合算?
如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线AE是经过点A的任一直线,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,若BD>CE,试解答: (1)AD与CE的大小关系如何?请说明理由; (2)若BD=5,CE=2,求DE的长.
先化简,再求值:,其中.