(本小题满分8分)某市今年的信息技术结业考试,采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定:每位考生先在三个笔试题(题签分别用代码表示)中抽取一个,再在三个上机题(题签分别用代码表示)中抽取一个进行考试。小亮在看不到题签的情况下,分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签。(1)用树状图或列表法表示出所有可能的结构;(2)求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标(例如“”的下表为“1”)均为奇数的概率。
(1)计算:; (2)化简:.
如图(1),在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于,与y轴交于,顶点为,对称轴为. (1)抛物线的解析式是; (2)如图(2),点是上的一个动点,是关于的对称点,连结,过作∥交轴于.设,求关于的函数关系式,并求的最大值; (3)在(1)中的抛物线上是否存在点,使成为以为直角边的直角三角形?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫,由于深受顾客喜爱,很快售完,老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫,所购数量与第一批相同,但每件进价比第一批多了9元. (1)第一批该款式T恤衫每件进价是多少元? (2)老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫,当第二批T恤衫售出时,出现了滞销,于是决定降价促销,若要使第二批的销售利润不低于650元,剩余的T恤衫每件售价至少要多少元?(利润=售价﹣进价)
已知BD垂直平分AC,∠BCD=∠ADF,AF⊥AC, (1)证明ABDF是平行四边形; (2)若AF=DF=5,AD=6,求AC的长.
在某市地铁施工期间,交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌(如图所示).已知立杆的高度是米,从路侧点处测得路况警示牌顶端点和底端点的仰角分别是和,求路况警示牌宽的值.(精确到0.1米)(参考数据:≈1.41,≈1.73)