(本小题满分12分,每题6分) (1)计算:。(2)解不等式组:,并写出该不等式组的最小整数解。
(本题10分)如图,,⊙是Rt△的内切圆,分别切于点,连接.的延长线交于点,.(1)求证:四边形为正方形;(2)求⊙的半径; (3)求的长.
(本题8分)某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造,并有甲工程队从A村向B村方向修筑,乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天,乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务有甲工程队单独完成,直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数图象,请根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)乙工程队每天修公路多少米?(2)分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系式.(3)若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需几天完成?
(本题8分)某水果销售点用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克,这两种水果的进价、售价如表所示:
(1)这两种水果各购进多少千克?(2)若该水果店按售价销售完这批水果,获得的利润是多少元?
(本题8分)某学校举行“社会主义核心价值观”知识比赛活动,全体学生都参加比赛,学校对参赛学生均给与表彰,并设置一、二、三等奖和纪念奖共四个奖项,赛后将获奖情况绘制成如下所示的两幅不完整的统计图,请根据图中所给的信息,解答下列问题:(1)该校共有 名学生;(2)在图1中,“三等奖”随对应扇形的圆心角度数是 ;(3)将图2补充完整;(4)从该校参加本次比赛活动的学生中随机抽查一名.求抽到获得一等奖的学生的概率.
(本题8分)如图,在△中,,点在的延长线上.(1)按下列要求作图,并在图中标明相应的字母.①作的平分线;②作的中点,连接,并延长交于点,连接.(2)在(1)的条件下,判断四边形的形状.并证明你的结论.