（本小题满分14分）已知函数 
，
．
(Ⅰ）当 
时，求函数 
的最小值；
(Ⅱ）当 
时，讨论函数 的单调性；
(Ⅲ）是否存在实数
，对任意的 
，且
，有
,恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。
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，
．
，求
；
，求实数
的取值范围．如图，已知直三棱柱
，
，
是棱
上动点，
是
中点 ，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）当是棱中点时，求证：
∥平面
；
（3）在棱上是否存在点，使得二面角
的大小是
，若存在，求
的长，若不存在，请说明理由.
已知点
是抛物线
上一点，
为抛物线的焦点，准线
与
轴交于点
，已知
＝
，三角形
的面积等于8．
（1）求
的值；
（2）过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线
，
，与抛物线相交得两条弦，两条弦的中点分别为
.求
的最小值．
如图，
⊥平面
，是矩形，
，
，点
是
的中点，点
在边
上移动．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)当点为的中点时，试判断
与平面
的位置关系，并说明理由；
(3)证明：无论点在边的何处，都有
.
：方程
表示双曲线，
：不等式
对一切
恒成立，若
为真命题，求
的取值范围．推荐套卷
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