随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)求甲班的样本数据的中位数;(3)现从乙班身高不低于170cm的同学中随机抽取两名,求身高为173cm的同学被抽中的概率.
(本题满分12分)定义在上的函数满足:①对任意都有;② 在上是单调递增函数;③.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)证明为奇函数;(Ⅲ)解不等式.
(本题满分12分)已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
(本小题满分14分)设数列的首项R),且,(Ⅰ)若;(Ⅱ)若,证明:;(Ⅲ)若,求所有的正整数,使得对于任意,均有成立.
(本小题满分14分)已知函数处取得极值.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若当恒成立,求的取值范围;(Ⅲ)对任意的是否恒成立?如果成立,给出证明,如果不成立,请说明理由.
(本小题满分13分)已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60,且的等比中项.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列的前项和