.已知函数的图像与y轴的交点为他在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和。(Ⅰ)求的解析式及值;(Ⅱ)若锐角满足,求的值
如图,在边长为a的正方体中,M、N、P、Q分别为AD、CD、、的中点.(1)求点P到平面MNQ的距离;(2)求直线PN与平面MPQ所成角的正弦值.
某校高三年级文科学生600名,从参加期末考试的学生中随机抽出某班学生(该班共50名同学),并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为150分),数学成绩分组及各组频数如下表:
(1)写出a、b的值;(2)估计该校文科生数学成绩在120分以上学生人数;(3)该班为提高整体数学成绩,决定成立“二帮一”小组,即从成绩在[135,150]中选两位同学,来帮助成绩在[45,60)中的某一位同学.已知甲同学的成绩为56分, 乙同学的成绩为145分,求甲乙在同一小组的概率.
在数列中,,(1)求数列的通项;(2)若存在,使得成立,求实数的最小值.
已知函数(1)当时,求函数取得最大值和最小值时的值;(2)设锐角△ABC的内角A、B、C的对应边分别是a,b,c,且a=1,c∈N*,若向量与向量平行,求c的值.
设函数(为自然对数的底数),(1)证明:;(2)当时,比较与的大小,并说明理由;(3)证明:().