( 12分)如图,在多面体中,面,,且,为中点。(1)求证:平面;(2)求平面和平面所成的锐二面角的余弦值。
(本小题14分)已知直线与椭圆相交于两点,为坐标原点,(1)求证:;(2)如果直线向下平移1个单位得到直线,试求椭圆截直线所得线段的长度。
(本小题满分13分)用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问:该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
本小题满分13分)已知函数=处的切线平行于直线,试求函数的极值。
已知过A(0,1)和且与x轴相切的圆只有一个,求的值及圆的方程.
.下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图.(1)若F为PD的中点,求证:AF⊥面PCD;(2)证明BD∥面PEC;