(本小题满分12分)已知双曲线
的左、右顶点分别为
,点
,
是双曲线上不同的两个动点.
（1）求直线
与
交点的轨迹E的方程
（2）若过点H(0, h)（h>1）的两条直线
和
与轨迹E
都只有一个公共点，且
，求
的值.
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中，
，且
成等比数列.
，试比较
与
的大小，并说明理由.
.
时，解不等式
；
时，
，求a的取值范围.长为3的线段两端点A，B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，
，点P的轨迹为曲线C.
（1）以直线AB的倾斜角
为参数，求曲线C的参数方程；
（2）求点P到点
距离的最大值.
；（2）EF//CB.
，
.
，使得
，求a的取值范围；
有两个不同的实数解
，证明：
.相关知识点
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