在平面直角坐标系中，正方形 的四个顶点坐标分别为 ， ， ， ．
（1）填空：正方形的面积为 ；当双曲线 与正方形 有四个交点时， 的取值范围是： ；
（2）已知抛物线 顶点 在边 上，与边 ， 分别相交于点 ， ，过点 的双曲线 与边 交于点 ．
①点 是平面内一动点，在抛物线 的运动过程中，点 随 运动，分别求运动过程中点 在最高位置和最低位置时的坐标；
②当点 在点 下方， ，点 不与 ， 两点重合时，求 的值；
③求证：抛物线 与直线 的交点 始终位于 轴下方．
已知：在矩形 中， ， 分别是边 ， 上的点，过点 作 的垂线交 于点 ，以 为直径作半圆 ．
（1）填空：点 （填“在”或“不在” 上；当 时， 的值是 ；
（2）如图1，在 中，当 时，求证： ；
（3）如图2，当 的顶点 是边 的中点时，求证： ；
（4）如图3，点 在线段 的延长线上，若 ，连接 交 于点 ，连接 ，当 时， ， ，求 的值．
公司2018年使用自主研发生产的“ ”系列甲、乙、丙三类芯片共2800万块，生产了2800万部手机，其中乙类芯片的产量是甲类芯片的2倍，丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多400万块．这些“ ”芯片解决了该公司2018年生产的全部手机所需芯片的 ．
（1）求2018年甲类芯片的产量；
（2） 公司计划2020年生产的手机全部使用自主研发的“ ”系列芯片．从2019年起逐年扩大“ ”芯片的产量，2019年、2020年这两年，甲类芯片每年的产量都比前一年增长一个相同的百分数 ，乙类芯片的产量平均每年增长的百分数比 小1，丙类芯片的产量每年按相同的数量递增 年到2020年，丙类芯片三年的总产量达到1.44亿块．这样，2020年的 公司的手机产量比2018年全年的手机产量多 ，求丙类芯片2020年的产量及 的值．
如图，点 是线段 上一点， ，以点 为圆心， 的长为半径作 ，过点 作 的垂线交 于 ， 两点，点 在线段 的延长线上，连接 交 于点 ，以 ， 为边作 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ，求四边形 与 重叠部分的面积；
（3）若 ， ，连接 ，求 和 的长．
某校在参加了宜昌市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽取八年级部分学生，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”，开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查（每名学生必选且只能选择一项）．小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后，有这样一段对话：
小明：“选科学素养和人文素养的同学分别为16人，12人．”
小颖：“选数学素养的同学比选阅读素养的同学少4人．”
小雯：“选科学素养的同学占样本总数的 ．”
（1）这次抽样调查了多少名学生？
（2）样本总数中，选“阅读素养”、“数学素养”的学生各多少人？
（3）如图是调查结果整理后绘制成的扇形图．请直接在横线上补全相关百分比；
（4）该校八年级有学生400人，请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”的学生有多少人？
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