在△ABC中,∠C=120°,AC=BC,AB=4,半圆的圆心O在AB上,且与AC,BC分别相切于点D,E.(1)求半圆O的半径;(2)求图中阴影部分的面积.
如图,依据闯关游戏规则,请你探究“闯关游戏”的奥秘:(1)用列表的方法表示有可能的闯关情况;(2)求出闯关成功的概率.
解一元二次方程:3(x﹣2)2=x(x﹣2).
计算:6cos45°-|4-|++(-)-1
如图1,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(1,0),B(-3,0)两点,且与y轴交于点C.(1)求b,c的值.(2)在第二象限的抛物线上,是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?求出点P的坐标及△PBC的面积最大值. 若不存在,请说明理由.(3)如图2,点E为线段BC上一个动点(不与B,C重合),经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F,当△OEF面积取得最小值时,求点E坐标.
阅读材料:用配方法求最值.已知x,y为非负实数,∵∴,当且仅当“x=y”时,等号成立.示例:当x>0时,求的最小值.解:,当,即x=1时,y的最小值为6.(1)尝试:当x>0时,求的最小值.(2)问题解决:随着人们生活水平的快速提高,小轿车已成为越来越多家庭的交通工具,假设某种小轿车的购车费用为10万元,每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元,n年的保养、维护费用总和为万元.问这种小轿车使用多少年报废最合算(即:使用多少年的年平均费用最少,年平均费用=)?最少年平均费用为多少万元?