已知数列、都是等差数列，=，，用、分别表示数列、的前项和（是正整数），若+=0，则的值为
已知 P A 是圆 O 的切点，切点为 A , P A = 2 . A C 是圆 O 的直径， P C 与圆 O 交于 B 点， P B = 1 ，则圆 O 的半径 R = .
已知曲线 C 1 , C 2 的极坐标方程分别为 ρ cos θ = 3 , ρ = 4 cos θ ρ ≥ 0 , 0 ≤ θ < π 2 ,则曲线 C 1 , C 2 交点的极坐标为
阅读下图的程序框图，若输入 m = 4 , n = 3 ,则输出 a =
若变量 x , y 满足 2 x + y ≤ 40 x + 2 y ≤ 50 x ≥ 0 y ≥ 0 则 z = 3 x + 2 y 的最大值是。
为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为 [ 45 , 55 ) ， [ 55 , 65 ) , [ 65 , 75 ) , [ 75 , 85 ) , [ 85 , 95 ) 由此得到频率分布直方图如图，则这20名工人中一天生产该产品数量在 [ 55 , 75 ) 的人数是
、
都是等差数列，
=
，
，用
、
分别表示数列
项和（
的值为 
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