（本小题满分13分）
已知函数
（其中a，b为常数且
）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）。
（1）求a，b的值；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围。
相关试题
（本小题满分12分）随着教育改革的不断深入，各学校加大对学生综合素质的培养，为了丰富同学们的课余生活，某重点中学结合学校实际开展了诸多社团活动，为更好地开展社团活动，学校计划成立社团活动指导小组，想从“航模”，“乒乓球”，“声乐”，“社交礼仪”四个社团中利用分层抽样的方法抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表（单位：人）
| 社团 |
相关人数 |
抽取人数 |
| 航模 |
32 |
 |
| 乒乓球 |
24 |
3 |
| 声乐 |
 |
5 |
| 社交礼仪 |
16 |
 |
（Ⅰ）求，，的值；
（Ⅱ）若从“航模”与“社交礼仪”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率．
中，
、
、
分别是三个内角
、
、
的对边，
，
，且
．
的值；（本小题满分14分）如图，
、
为椭圆
的左、右焦点，
、
是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率
，
．若
在椭圆
上，则点
称为点
的一个“椭点”．直线
与椭圆交于
、
两点， 、两点的“椭点”分别为
、
，已知以
为直径的圆经过坐标原点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）
的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．
在定义域上为增函数，求实数
的取值范围；
时，设函数
，若
使得
成立，求实数
的公差大于0，且
是方程
的两根，数列
的前
项的和为
，且
．
，设数列
的前
，证明：
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