（本小题满分13分）已知函数（其中a，b为常数且）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）。（1）求a，b的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围。
已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（－3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．
已知动圆M与直线y =2相切，且与定圆C：外切，求动圆圆心M的轨迹方程．(12分)
在面积为1的中，,,以MN所在直线为x轴，MN中点为原点建系，求出以M,N为焦点且过P点的椭圆方程.
设椭圆的中心是坐标原点，焦点在x轴上，离心率，已知到这个椭圆上的点的最远距离为，求这个椭圆方程，并求椭圆上到点P距离为的点Q坐标.
如图，AB是过椭圆左焦点F的一条弦,C是椭圆的右焦点，已知,,求椭圆方程.
（其中a，b为常数且
）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）。
在
上恒成立，求实数m的取值范围。
外切，求动圆圆心M的轨迹方程．(12分)
中，
,
,以MN所在直线为x轴，MN中点为原点建系，求出以M,N为焦点且过P点的椭圆方程.
，已知
到这个椭圆上的点的最远距离为
，求这个椭圆方程，并求椭圆上到点P距离为
,
,求椭圆方程.
（其中a，b为常数且）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）。在上恒成立，求实数m的取值范围。
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