(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,且短轴长为2。(I)求椭圆方程;(II)过点(m,0)作圆的切线交椭圆于A、B两点,试将表示为m的函数,并求的最大值。
由下列不等式:,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.
已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点。(1)证明:面面;(2)求与所成的角;(3)求面与面所成二面角的余弦值.
已知的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为.(1)求的值;(2)求展开式中的常数项.
用数学归纳法证明:.
如图,在正方体中,是棱的中点,在棱上.且,若二面角的余弦值为,求实数的值.