给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数x最近的整数,记作,即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题:①函数的定义域是R,值域是[0,];②函数的图像关于直线对称;③函数是周期函数,最小正周期是1;④函数在上是增函数. 则其中真命题是__ .(请填写序号)
(几何证明选讲选做题)如图,直角三角形中,,,以为直径的圆交边于点,,则的大小为.
(极坐标与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线与的交点为,点坐标为,则线段的长为.
如图1是一个边长为1的正三角形,分别连接这个三角形三边中点,将原三角形剖分成4个三角形(如图2),再分别连接图2中一个小三角形三边的中点,又可将原三角形剖分成7个三角形(如图3),…,依此类推.设第个图中原三角形被剖分成个三角形,则第4个图中最小三角形的边长为;. 图1图2图3
定义已知,,,则. (结果用,,表示)
已知点满足,则的取值范围是.