某班50名学生在一次数学考试中,成绩都属于区间[60,110],将成绩按如下方式分成五组:第一组[60,70);第二组[70,80);第三组[80,90);第四组[90,100);第五组[100,110],部分频率分布直方图如图7所示,及格(成绩不小于90分)的人数为20.(Ⅰ)请补全频率分布直方图;(Ⅱ)由此估计该班的平均分;(Ⅲ)在成绩属于[60,70)∪[100,110]的学生中任取两人,成绩记为,求的概率.
在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且 (Ⅰ)确定角C的大小: (Ⅱ)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值。
(1)求过点P(-2, -4)的抛物线的标准方程。 (2)已知双曲线C与双曲线共渐近线,且过点, 求此双曲线C的方程;
设命题“关于的x方程有两个实数根”,命题“关于x的不等式对恒成立”,若为假,为假,求实数的取值范围.
已知函数, (Ⅰ)若,求的单调区间; (Ⅱ)对于任意的,比较与的大小,并说明理由
已知点在椭圆C:上,且椭圆C的离心率为. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)过点作直线交椭圆C于点, 的垂心为,是否存在实数,使得垂心在Y轴上.若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.