某班50名学生在一次数学考试中,成绩都属于区间[60,110],将成绩按如下方式分成五组:第一组[60,70);第二组[70,80);第三组[80,90);第四组[90,100);第五组[100,110],部分频率分布直方图如图7所示,及格(成绩不小于90分)的人数为20.(Ⅰ)请补全频率分布直方图;(Ⅱ)由此估计该班的平均分;(Ⅲ)在成绩属于[60,70)∪[100,110]的学生中任取两人,成绩记为,求的概率.
设,(),曲线在点处的切线垂直于轴. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 求函数的极值.
已知集合,求的值
已知椭圆C:的左,右焦点分别为,过的直线L与椭圆C相交 A,B于两点,且直线L的倾斜角为,点到直线L的距离为, (1)求椭圆C的焦距.(2)如果求椭圆C的方程.(12分)
如图,直三棱柱中,,是棱的中点, (1)证明: (2)求二面角的大小. (12分)
已知棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1,E为BC中点. (1)求B到平面B1ED距离 (2)求直线DC和平面B1ED所成角的正弦值. (12分)