某班50名学生在一次数学考试中,成绩都属于区间[60,110],将成绩按如下方式分成五组:第一组[60,70);第二组[70,80);第三组[80,90);第四组[90,100);第五组[100,110],部分频率分布直方图如图7所示,及格(成绩不小于90分)的人数为20.(Ⅰ)请补全频率分布直方图;(Ⅱ)由此估计该班的平均分;(Ⅲ)在成绩属于[60,70)∪[100,110]的学生中任取两人,成绩记为,求的概率.
设,解关于的不等式.
在直三棱柱中,,,异面直线与所成的角等于,设. (1)求的值; (2)求平面与平面所成的锐二面角的大小.
已知数列是公差不为零的等差数列,,且是和的等比中项. (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为,,试问当为何值时,最大?并求出的最大值.
已知,,分别是的三个内角,,所对的边,且. (1)求角的值; (2)若,的面积,求的值.
已知函数是偶函数. (1)求实数的值; (2)设函数,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.