今年北京市大规模加固中小学校舍,房山某中学教学楼的后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,如图所示.,斜坡米,坡度i=,为防止山体滑坡,保障学生安全,学校决定不仅加固教学楼,还对山坡进行改造.经地质人员勘测,当坡角不超过时,可确保山体不滑坡,改造时保持坡脚不动,从坡顶沿削进到处,问至少是多少米.(结果保留根号)
化简:
计算:
在平面内,旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度得到新位置图形的一种变换. 活动一:如图l,在Rt△ABC中,D为斜边AB上的一点,AD =2,BD =1,且四边形DECF是正方形,在求阴影部分面积时,小明运用图形旋转的方法,将△DBF绕点D逆时针旋转90°,得到△DGE(如图2所示),小明一眼就看出答案,请你写出阴影部分的面积:________. 活动二:如图3,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠C=90°,BC =5,CD =3,过点A作AE⊥BC,垂足为点E,小明仍运用图形旋转的方法,将△ABE绕点A逆时针旋转90°,得到△ADC(如图4所示),则: (1)四边形AECG是怎样的特殊四边形?答:___________; (2)AE的长是______________. 活动三:如图5,在四边形ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,将BC绕点B逆时针 旋转90°得到线段BE,连结AE.若AB =2,DC =4,求△ABE的面积.
如图,直线y=2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B. (1)求A,B两点的坐标; (2)过B点作直线BP与x轴相交于P,且使OP=2OA, 求ΔABP的面积.
泗县某校八年级1班20名学生某次数学测试的成绩统计如表:
(1)如果这20名学生数学测试成绩的平均分是82分,求x、y的值; (2)在(1)的条件下,设20名学生本次数学测试成绩的众数是m,中位数为n,求的值