设关于的不等式的解集为A . (1)若, 求A ; (2)若A, 求实数的取值范围; (3)若“”是“”的必要不充分条件, 求实数的取值范围.
已知函数f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+(x>0). (1)若g(x)=m有零点,求m的取值范围; (2)确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根.
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x). (1)求f(2 012)的值; (2)求证:函数f(x)的图像关于直线x=2对称; (3)若f(x)在区间[0,2]上是增函数,试比较f(-25),f(11),f(80)的大小.
已知函数f(x)=x2+(x≠0,a∈R). (1)判断函数f(x)的奇偶性; (2)若f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x. (1)求f(x); (2)求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值.
设A,B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验.每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效.若在一个试验组中,服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的只数多,就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用A有效的概率为,服用B有效的概率为. (1)求一个试验组为甲类组的概率; (2)观察三个试验组,用X表示这三个试验组中甲类组的个数,求X的分布列和数学期望.