(本题12分)已知函数(1)若曲线在x=1处的切线方程为,求实数a的值;(2)若的值域为,求a的值;
如图所示,在三棱柱中,点为棱的中点. (1)求证:. (2)若三棱柱为直三棱柱,且各棱长均为,求异面直线与所成的角的余弦值.
一个圆锥,它的底面直径和高均为. (1)求这个圆锥的表面积和体积. (2)在该圆锥内作一内接圆柱,当圆柱的底面半径和高分别为多少时,它的侧面积最大?最大值是多少?
不等式,当时恒成立.求的取值范围.
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为. (1)求圆的直角坐标方程; (2)设圆与直线交于点,若点的坐标为,求
已知曲线C:(为参数). (1)将C的参数方程化为普通方程; (2)若把C上各点的坐标经过伸缩变换后得到曲线,求曲线上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值.