在正方体AC¢中,E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB、BC、BB¢、A¢D¢、D¢C¢、DD¢的中点,求证:平面PQR∥平面EFG。
设函数.(1)当(为自然对数的底数)时,求的最小值;(2)讨论函数零点的个数;(3)若对任意恒成立,求的取值范围.
设椭圆的左右焦点分别为、,是椭圆上的一点,,坐标原点到直线的距离为.(1)求椭圆的方程; (2)设是椭圆上的一点,,连接QN的直线交轴于点,若,求直线的斜率.
如图,已知⊥平面,∥,=2,且是的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面BCE⊥平面;(3)求此多面体的体积.
已知数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,,求使成立的最小的正整数的值.
在中,内角所对的边分别为,且(1)若,求的值;(2)若,且的面积,求和的值.