如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对
角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G＝90
，求证四边形DEBF是菱形．
相关试题
A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，现要把这些肥料全部运往甲，乙两乡，从A城往甲，乙两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往甲，乙两乡运肥料的费用分别为每吨25元和15元．现甲乡需要肥料260吨，乙乡需要肥料240吨．设从A城运往甲乡的肥料为x吨．
（1）请你填空完成下表中的每一空：
| 调入地 化肥量（吨） 调出地 |
甲乡 |
乙乡 |
总计 |
| A城 |
x |
_________ |
300 |
| B城 |
_________ |
_________ |
200 |
| 总计 |
260 |
240 |
500 |
（2）设总的运费为y（元），请你求出y与x之间的函数关系式；
（3）怎样调运化肥，可使总运费最少？最少运费是多少？
现场学习：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
（1）△ABC的面积为： _________ ；
（2）若△DEF三边的长分别为、
、
，请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积；
（3）如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积．
分别交x轴、y轴于A、B两点，线段AB的垂直平分线分别交x轴于点．求点C的坐标并求△ABC的面积．
如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．
（1）求证：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．
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