已知直线经过点A,B,直线经过点P,Q。⑴若//,求的值;⑵若⊥,求的值。
本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分8分,第3小题满分5分.定义:由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”.如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的,则称这两个椭圆是“相似椭圆”,并将三角形的相似比称为椭圆的相似比.已知椭圆.(1)若椭圆,判断与是否相似?如果相似,求出与的相似比;如果不相似,请说明理由;(2)写出与椭圆相似且焦点在轴上、短半轴长为的椭圆的标准方程;若在椭圆上存在两点、关于直线对称,求实数的取值范围;(3)如图:直线与两个“相似椭圆”和分别交于点和点,试在椭圆和椭圆上分别作出点和点(非椭圆顶点),使和组成以为相似比的两个相似三角形,写出具体作法.(不必证明)
本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.如图,圆锥的轴截面为等腰直角三角形,为底面圆周上一点.(1)如果的中点为,,求证:平面;(2)如果,,求此圆锥的体积;(3)如果二面角大小为,求的大小.
本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.已知圆.(1)求过点的圆C的切线的方程;(2)如图,为圆C上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足求的轨迹.
本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.在二项式的展开式中:(1)若第5项,第6项与第7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大的项;(2)若所有项的二项式系数和等于4096,求展开式中系数最大的项.
如图,直线平面,为正方形,,求直线与所成角的大小.