已知函数(Ⅰ)求与,与;(Ⅱ)由(Ⅰ)中求得结果,你能发现当时,与有什么关系?并证明你的发现;(Ⅲ)求.
已知二项式的展开式中各项系数的和为64.(I)求n;(II)求展开式中的常数项.
(本小题满分14分)已知函数在处有极小值。(1)求函数的解析式;(2)若函数在只有一个零点,求的取值范围。
(本小题满分14分)如图,在中,,以、为焦点的椭圆恰好过的中点。(1)求椭圆的标准方程;(2)过椭圆的右顶点作直线与圆 相交于、两点,试探究点、能将圆分割成弧长比值为的两段弧吗?若能,求出直线的方程;若不能,请说明理由.
(本小题满分14分)已知数列的前项和满足,等差数列满足,。(1)求数列、的通项公式;(2)设,数列的前项和为,问>的最小正整数是多少?
(本小题满分14分)如图的几何体中,平面,平面,△为等边三角形,为的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面。