. 已知函数,其中,(1)当时,把函数写成分段函数的形式;(2)当时,求在区间[1,3]上的最值;(3)设,函数在(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出m,n的取值范围(用表示).
已知数列{}是等差数列,且满足:a1+a2+a3=6,a5=5; 数列{}满足:-=(n≥2,n∈N﹡),b1=1. (Ⅰ)求和; (Ⅱ)记数列=(n∈N﹡),若{}的前n项和为,求.
已知函数(、∈R,≠0),函数的图象在点(2,)处的切线与轴平行. (1)用关于的代数式表示; (2)求函数的单调增区间; (3)当,若函数有三个零点,求m的取值范围.
已知椭圆的一个焦点为F(2,0),离心率. (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆交于不同的A,B两点,与y轴交于E点,且,求实数m的值.
如图,在三棱柱中,侧棱底面,为的中点,,. (1)求证:平面; (2) 求四棱锥的体积.
已知函数(R). (1)求的最小正周期和最大值; (2)若,其中是面积为的锐角的内角,且,求边和的长.