(本小题满分13分)
某地区今年1月，2月，3月患某种传染病的人数分别为52,54,58.为了预测以后各月的患病
人数，甲选择了模型
，乙选择了模型
，其中
为患病人数，
为月份数，
都是常数.结果4月，5月，6月份的患病人数分别为66,82,115，
你认为谁选择的模型较好？
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如图所示，在长方体
中，
，
，
是棱
上一点，
（1）若为CC1的中点，求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；
（2）是否存在这样的，使得平面ABM⊥平面A1B1M，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由。
，左右焦点分别为
，
上一点
满足
，求
的面积；
交
，线段
的中点为
，求直线
：
的焦点为圆
的圆心，直线
与
交于不同的两点
.
。
的底面是正方形，
⊥底面
，且
，点
、
分别为侧棱
、
的中点 
∥平面
；
⊥平面
.
的离心率为
，直线
和
所围成的矩形ABCD的面积为8.
与椭圆M有两个不同的交点
与矩形ABCD有两个不同的交点
.求
的最大值及取得最大值时m的值.推荐套卷
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