．如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D为AC的中点.
（1）求证：AB1// 面BDC1；
（2）求二面角C1—BD—C的余弦值；
（3）在侧棱AA1上是否存在点P，使得CP⊥面BDC1？并证明你的结论.
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（本小题满分10分）如图，已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F，从A，B,C,D，E，F六个点中任取三个不同的点，所构成的三角形的面积为X（三点共线时，规定X=0）
（1）求
；
（2）求E（X）
都是正数，且
=1，求证：
上的动点，B为直线
上的动点，求AB的最小值。
对应变换的作用下得到的点为B（－２，２），求矩阵M的逆矩阵
是直角，圆Ｏ与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C。求证：BT平分
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