本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分4分.在正四棱柱中,已知底面的边长为2,点P是的中点,直线AP与平面成角.(文)(1)求的长;(2)求异面直线和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示);(理)(1)求异面直线和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示) ;(2)求点到平面的距离.
已知函数(均为正常数),设函数在处有极值. (1)若对任意的,不等式总成立,求实数的取值范围; (2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
已知数列为等差数列,数列为等比数列且公比大于1,若,,且恰好是一各项均为正整数的等比数列的前三项. (1)求数列,的通项公式; (2)设数列满足,求.
如图,在直三棱柱中,,点分别为和的中点. (1)证明:平面; (2)求和所成的角.
设不等式的解集为M. (1)如果,求实数的取值范围; (2)如果,求实数的取值范围.
已知函数 (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)若,对定义域内任意x,均有恒成立,求实数a的取值范围? (Ⅲ)证明:对任意的正整数,恒成立。