本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分4分.
在正四棱柱
中，已知底面
的边长为2，点P是
的中点，直线AP与平面
成
角.
（文）（1）求
的长；
（2）求异面直线
和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)；
（理）（1）求异面直线和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示) ；
（2）求点
到平面
的距离.
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．
1）当
时，求
的最小值;
上为单
调函数,求实数
的取值范围;
时,不等式
恒成立,求实数如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为
，短半轴长为
，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记
，梯形面积为S．
（1）
求面积S以
为自变量的函数式,并写出其定义域;
（2）求面积S的最大值．
中，
．
是等比数列;
是数列
项和，求使
的最小
,
，满足
．
的最大值及此时
取值的集合;
的前
项和
．
，求数列
的前
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