（本小题满分13分）某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米．
（1）分别写出用x表示y和S的函数关系式（写出函数定义域）；
（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？
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在平面直角坐标系
中，已知圆
经过点
和点
，且圆心在直线
上，过点
且斜率为
的直线与圆相交于不同的两点
.
（1）求圆的方程,同时求出的取值范围；
（2）是否存在常数，使得向量
与
共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．
的最小正周期； (2)求函数
上的值域；
上的简图,并且依图写出函数
上的递增区间.
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
平面
；
作
于点
，求证：直线
平面
的体积为3，求
的长度如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）.
，
，当
为何值时
与
垂直? (2) 推荐套卷
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