（本小题满分13分）某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米．
（1）分别写出用x表示y和S的函数关系式（写出函数定义域）；
（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？
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，
，其中
为原点．
，求向量
与
的夹角；
，求
．
的终边过点
.
；
的扇形的面积．已知圆
的方程为
，直线
的方程为
，点
在直线上，过点作圆的切线
，切点为
．
（1）若
，试求点的坐标；
（2）求证：经过
三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标；
（3）求弦
长的最小值．
有一种大型商品，A、B两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是：A地每公里的运费是B地每公里运费的3倍． A、B两地距离为10公里，顾客选择A地或B地购买这件商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低．已知P地居民选择A地或B地购物总费用相等．
（1）以A、B所在的直线为x轴，线段AB的中点为原点建立如图直角坐标系，试确定点P所在曲线
的形状；
（2）请说明（1）中曲线外的居民选择A地购物是否合算？
}满足对所有的
都有
成立，且
=1.
的值；
的通项公式；
，数列{
}的前
项和为
，试比较
的大小关系.推荐套卷
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