本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分6分, 第3小题满分7分.对定义在区间上的函数,若存在闭区间和常数,使得对任意的都有,且对任意的都有恒成立,则称函数为区间上的“U型”函数。(1)求证:函数是上的“U型”函数;(2)设是(1)中的“U型”函数,若不等式对一切的恒成立,求实数的取值范围;(3)若函数是区间上的“U型”函数,求实数和的值.
(1)若,且,求向量; (2)若向量,当为大于4的某个常数时,取最大值4,求此时与夹 角的正切值
(1)求的取值范围; (2)若,,求的值
(1)求的最小正周期和单调增区间; (2)当时,函数的最大值与最小值的和,求
已知函数,当时,取到极大值2。 (1)用关于a的代数式分别表示b和c; (2)当时,求的极小值 (3)求的取值范围。
如图,四棱锥G—ABCD中,ABCD是正方形,且边长为2a,面ABCD⊥面ABG,AG=BG。 (1)画出四棱锥G—ABCD的三视图;
(2)在四棱锥G—ABCD中,过点B作平面 AGC的垂线,若垂足H在CG上, 求证:面AGD⊥面BGC (3)在(2)的条件下,求三棱锥D—ACG的体积 及其外接球的表面积。