本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分6分, 第3小题满分7分.对定义在区间上的函数,若存在闭区间和常数,使得对任意的都有,且对任意的都有恒成立,则称函数为区间上的“U型”函数。(1)求证:函数是上的“U型”函数;(2)设是(1)中的“U型”函数,若不等式对一切的恒成立,求实数的取值范围;(3)若函数是区间上的“U型”函数,求实数和的值.
已知x,y为共轭复数,且(x+y)2-3xyi=4-6i,求x,y.
已知复数z=+(a2-5a-6)i(a∈R),试求实数a分别取什么值时,z分别为: (1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数.
已知a、b、c∈(0,1),求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能同时大于.
已知a,b,c为互不相等的非负数. 求证:a2+b2+c2>(++).
若x,y都是正实数,且x+y>2, 求证:<2与<2中至少有一个成立.