、(本小题满分14分)已知函数,数列满足递推关系式:(),且、(Ⅰ)求、、的值;(Ⅱ)用数学归纳法证明:当时,;(Ⅲ)证明:当时,有、
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲 已知实数满足, 求证:(Ⅰ); (Ⅱ).
(本小题满分7分)《选修4-4:坐标系与参数方程》 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,曲线D的参数方程为(为参数). (Ⅰ)把C的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)判定曲线C与曲线D间的位置关系.
(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换 已知直线在矩阵对应的变换作用下变为直线. (Ⅰ)求实数,的值; (Ⅱ)若点在直线上,且,求点的坐标.
已知点、为双曲线:的左、右焦点,过作垂直于轴的直线,在轴上方交双曲线于点,且,圆的方程是. (1)求双曲线的方程; (2)过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为、,求的值; (3)过圆上任意一点作圆的切线交双曲线于、两点,中点为,求证:.
已知函数 (1)讨论的单调性. (2)证明:(,e为自然对数的底数)