、已知是平面坐标内三点,其坐标分别为,,(Ⅰ)求.和大小,并判断形状;(Ⅱ)若为中点,求.
)已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61. (1)求a与b的夹角θ; (2)求|a+b|和|a-b|;
已知直线的方程为3x+4y-12=0,求满足下列条件的直线的方程. (1) ,且直线过点(-1,3); (2) ,且与两坐标轴围成的三角形面积为4.
已知函数=,其中a≠0. (1)若对一切x∈R,≥1恒成立,求a的取值集合. (2)在函数的图像上取定两点,,记直线AB的斜率为K,问:是否存在x0∈(x1,x2),使成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数满足,其中a>0,a≠1. (1)对于函数,当x∈(-1,1)时,f(1-m)+f(1-m2)<0,求实数m的取值集合; (2)当x∈(-∞,2)时,的值为负数,求的取值范围。
(1)已知函数y=ln(-x2+x-a)的定义域为(-2,3),求实数a的取值范围; (2)已知函数y=ln(-x2+x-a)在(-2,3)上有意义,求实数a的取值范围.