如右图,5米长的一根木棒AB靠在墙上A点处,落地点为B,已知OB=4米.现设计从O点处拉出一根铁丝来加固该木棒.(1)请你在图中画出铁丝最短时的情形.(2)如果落地点B向墙角O处移近2米,则木棒上端A上移是少于2米,还是多于2米?说明理由.(3)如果从O点处拉出一根铁丝至AB的中点P处来加固木棒,这时铁丝在木棒移动后,需要加长还是剪短?还是不变?请说明理由.
如图所示,已知直线AB、CD相交于点O,OE、OF为射线,∠AOE=90°,OF平分∠AOC,∠AOF+∠BOD=51°,求∠EOD的度数.
如图:(1)将△ABO向右平移4个单位,画出平移后的图形.(2)求△ABO的面积.
(1)(2).
已知平行四边形ABCD位置在平面直角坐标系中如图1所示,BC=AC,且OA=6,OC=8.(1)求点D的坐标;(2)动点P从点C出发,以每秒1个单位的速度沿线段以向终点A运动,动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿4射线AD运动,两点同时出发,当P到达终点时,点Q停止运动,在运动过程中,过点Q作MQ∥AB交射线AC于M(如图2).设PM=y,运动时间为t(t>0),求y与t的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围;(3)在((2)的条件下,作点P关于直线CD的对称点P′(如图3),当P′D=时,求运动时间t.
已知:如图,在▱ABCD中,O为对角线BD的中点,过点O的直线EF分别交AD,BC于E,F两点,连结BE,DF.(1)求证:△DOE≌△BOF;(2)当∠DOE等于多少度时,四边形BFDE为菱形?请说明理由.