如图,AC//EF,ED//BC,AD=BF,求证:△ABC≌△FDE.
如图1,已知一次函数y=-x+6分别与x、y轴交于A、B两点,过点B的直线BC交x轴负半轴与点C,且OC=OB.(1)求直线BC的函数表达式;(2)如图2,若△ABC中,∠ACB的平分线CF与∠BAE的平分线AF相交于点F,求证:∠AFC=∠ABC;(3)在x轴上是否存在点P,使△ABP为等腰三角形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
为表彰在“深圳读书月”活动中表现积极的同学,某班级决定购买文具盒与钢笔作为奖品.已知3个文具盒、2支钢笔共需72元;1个文具盒、2支钢笔共需44元.(1)每个文具盒、每支钢笔各多少元?(2)时逢“元旦”,商店举行优惠促销活动,具体办法如下:文具盒九折,钢笔10支以上超出部分八折.设买x1个文具盒需要y1元,买x2支钢笔需要y2元,求y1、y2关于x的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
如图,已知∠1+∠D=90°,BE∥FC,且DF⊥BE与点G,并分别于AB、CD交于点F、D,求证:AB∥CD.
某校要求200名学生惊醒社会调查,每人必须完成3-6份报告,调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数,并分为四类,A:3份;B:4份;C:5份;D:6份.将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和尚未完整的条形图(如图2),回答下列问题: (1)请将条形统计图2补充完整; (2)写出这20名学生每天完成报告份数的众数 份和中位数 份; (3)在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时,小明是这样分析的: 第一步:求平均数的公式是; 第二步:在该问题中,n=4,x1=3,x2=4,x3=5,x4=6; 第三步:=4.5(份) 小明的分析对不对?如果对,请说明理由,如果不对,请你帮助改正,并估算着200名学生共完成多少分报告?
解方程组:(1)(2).