在实数范围内分解因式：

更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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在实数范围内分解因式：=_________________

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如图，正方形 $ABCD$ 的边长为 $2 \sqrt{5}$ ，点 $E$ 是 $BC$ 的中点，连接 $AE$ 与对角线 $BD$ 交于点 $G$ ，连接 $CG$ 并延长，交 $AB$ 于点 $F$ ，连接 $DE$ 交 $CF$ 于点 $H$ ，连接 $AH$ ．以下结论：① $CF ⊥ DE$ ；② $\frac{CH}{HF} = \frac{2}{3}$ ；③ $GH = \frac{2}{3} \sqrt{5}$ ；④ $AD = AH$ ，其中正确结论的序号是　　．

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如图，在拧开一个边长为 $a$ 的正六角形螺帽时，扳手张开的开口 $b = 20 mm$ ，则边长 $a =$ 　　 $mm$ ．

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某滑雪场用无人机测量雪道长度．如图，通过无人机的镜头 $C$ 测一段水平雪道一端 $A$ 处的俯角为 $50 °$ ，另一端 $B$ 处的俯角为 $45 °$ ，若无人机镜头 $C$ 处的高度 $CD$ 为238米，点 $A$ ， $D$ ， $B$ 在同一直线上，则雪道 $AB$ 的长度为　　米．（结果保留整数，参考数据 $\sin 50 ° \approx 0.77$ ， $\cos 50 ° \approx 0.64$ ， $\tan 50 ° \approx 1.19)$

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在函数 $y = \frac{\sqrt{x + 1}}{2 x - 1}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是　　．

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如图，矩形 $ABCD$ 中， $AB = 5$ ， $BC = 4$ ，点 $E$ 是 $AB$ 边上一点， $AE = 3$ ，连接 $DE$ ，点 $F$ 是 $BC$ 延长线上一点，连接 $AF$ ，且 $∠ F = \frac{1}{2} ∠ EDC$ ，则 $CF =$ 　　．

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