已知抛物线与x轴的一个交点为A(-1，0)，与y轴正半轴交于点C．

直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点B的坐标；
当∠ACB=90°时，求抛物线的解析式；
抛物线上是否存在点M，使得△ABM和△ABC的面积相等（△ABM与△ABC重合除外）？若存在，请直接写出点M坐标；若不存在，请说明理由．
在第一象限内，抛物线上是否存在点N，使得△BCN的面积最大？若存在，求出这个最大值和点N坐标；若不存在，请说明理由．